Καταρχήν, μία ερώτηση για SQL Server θα πρέπει να χγίνεται στο forum για SQL Server, όχι στο forum για WPF.
Όσον αφορά το backup, το path που χρησιμοποιείς είναι πάντα τοπικό στον SQL Server. Αν π.χ. δώσεις ως path το c:\mybackup.bak, αναφέρεσαι στο C: του SQL Server, όχι στο C: του PC που τρέχει την εφαρμογή σου. Κοίταξες στο server να δεις αν δημιουργήθηκε εκεί το backup?
Αν θέλεις οπωσδήποτε το backup να δημιουργηθεί σε άλλο μηχάνημα θα πρέπει να έχεις δημιουργήσει ένα file share στο οποίο θα έχει πρόσβαση το account του SQL Server service. Μετά, θα πρέπει να δώσεις το path του share, π.χ. \\myclient\myshare\mybackup.bak, για να γίνει το backup.
Τέλος, αντί να περνάς απευθείας το file path από το dialog box στο SqlBackup method, είναι καλύτερο να φτιάξεις μία μέθοδο η οποία θα δέχεται ως παράμετρο μόνο το όνομα του server, της βάσης και το path ως string. Έτσι θα είναι πολύ ευκολότερο να πειραματιστείς μέχρι να βρεις τί δουλεύει, χωρίς να μπερδεύονται στα πόδια σου WPF και UI.
Παναγιώτης Καναβός, Freelancer
Twitter: http://www.twitter.com/pkanavos