struct Person
{
            public string firstName;
            public string lastName;
            public int age;
       

        public Person(string _firstName, string _lastName, int _age)
        {
        firstName = _firstName;
        lastName = _lastName;
        age = _age;            
        }

}
Επίσης η μέθοδος ToString εκεί που έχει τοποθετηθεί κάνει override την μέθοδο ToString() της κλάσης Program και όχι του struct. Για να πετύχεις αυτό που θέλεις δηλαδή θα πρέπει να μπει και αυτό μέσα στο struct.
Δοκίμασε δηλαδή αυτό:
class Program
    {
        struct Person
        {
            public string firstName;
            public string lastName;
            public int age;       

	    public Person(string _firstName, string _lastName, int _age)
            {
	        firstName = _firstName;
        	lastName = _lastName;
	        age = _age;            
	    }

	    public override string ToString()
            { 
    	        return firstName + " " + lastName + ", age " + age;
	    }
	}

        static void Main(string[] args)
        {
            Person p = new Person("Tony", "Allen", 32);
            Console.WriteLine(p);
            Console.Read();
        }
    }