Πρακτικά καμία. Ακόμα κι αν δεν βάλεις τη New(), η κλάση σου θα έχει τη New() του System.Object ή τη New() της κλάσης που κληρονομούν.
Να προσθέσω ότι αυτό είναι για την περίπτωση ακριβώς που περιγράφεις παραπάνω. Αν αρχίσεις τα "Private Sub New" ή τα "Shared Sub New" ή/και βάλεις κώδικα μέσα, αλλάζει το πράμα...
Vir prudens non contra ventum mingit